已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=10 AB=14 ,∠BDA=60°,∠BCD=135°求BC的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:00:23
已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=10 AB=14 ,∠BDA=60°,∠BCD=135°求BC的长?

已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=10 AB=14 ,∠BDA=60°,∠BCD=135°求BC的长?
已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=10 AB=14 ,∠BDA=60°,∠BCD=135°求BC的长?

已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=10 AB=14 ,∠BDA=60°,∠BCD=135°求BC的长?
在△ABD中,AD=10,AB=14,∠BDA=60°
AB^2=BD^2+AD^2-2BD*ADcos∠BDA
196= BD^2+100-20BDcos60°
BD^2-10BD-96=0
(BD-16)(BD+6)=0
BD=16,BD=-6(舍去)
∠BDA+∠BDC=∠ADC=90°
∠BDC=30°
在△BCD中,∠BCD=135°
BD/sin∠BCD =BC/sin∠BDC
16/sin135°= BC/sin30°
BC=8√2