已知抛物线y=-x的平方+ax+b-b的平方的顶点在抛物线y=4x的平方+4x+19/12上,求ab的值

已知抛物线y=-x的平方+ax+b-b的平方的顶点在抛物线y=4x的平方+4x+19/12上,求ab的值
已知抛物线y=-x的平方+ax+b-b的平方的顶点在抛物线y=4x的平方+4x+19/12上,求ab的值

已知抛物线y=-x的平方+ax+b-b的平方的顶点在抛物线y=4x的平方+4x+19/12上,求ab的值
顶点坐标是:
x=-a/-2=a/2
y=(-4(b-b^2)-a^2)/-4=b-b^2+a^2/4
代入y=4x^2+4x+19/12:
b-b^2+a^2/4=4*a^2/4+4*a/2+19/12
b-b^2+a^2/4=a^2+2a+19/12
3a^2+6a+4b^2-4b+19/3=0
3(a^2+2a+1)+(4b^2-4b+1)=