求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx两道题,谢谢各位大神

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:40:47

求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx两道题,谢谢各位大神
求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx
两道题,谢谢各位大神

求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx两道题,谢谢各位大神
∫ lnx/(1 + x²)^(3/2) dx
= ∫ lnx d[x/√(1 + x²)]、∵∫ dx/(1 + x²)^(3/2) = x/√(1 + x²)
= xlnx/√(1 + x²) - ∫ x/√(1 + x²) d[lnx]
= xlnx/√(1 + x²) - ∫ 1/√(1 + x²) dx
= xlnx/√(1 + x²) - arcsinh(x) + C
= xlnx/√(1 + x²) - ln|x + √(1 + x²)| + C
∫ 1/[(x² + 1)(x² + x)] dx
= ∫ 1/[x(x + 1)(x² + 1)] dx
= ∫ 1/x dx - (1/2)∫ dx/(x + 1) - (1/2)∫ x/(x² + 1) dx - (1/2)∫ dx/(x² + 1)
= ln|x| - (1/2)ln|x + 1| - (1/4)ln(x² + 1) - (1/2)arctan(x) + C

求(lnx-1)/x^2的不定积分求不定积分lnx / (x^2-1) 求(lnx-1)?x^2的不定积分求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分一道求不定积分的题 ∫ [（lnx)^2]÷x 就是lnx平方为分子除以x 的不定积分求(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}的不定积分, 求(1-lnx)/(x-lnx)^2不定积分,我算出来居然会有两个答案x/(x-lnx),lnx/(x-lnx), 求(lnx-1)/(lnx)^2的不定积分, 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2不定积分一减LNX的差除以X减LNX的差的平方不定积分lnx除以x dx怎么求,带上具体步骤,谢谢求不定积分:(x^2分之lnx) (X^2/lnx)dx 不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx一除以lnx减x的差的商加上一减x的差除以x减lnx的差的平方的商的不定积分. 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 求不定积分!∫(lnx-1)/x^2dx 求不定积分∫((1+2lnx)/x)dx 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分∫lnx/x^2 dx 求不定积分 lnx/x^2dx.