若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:38:34
若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.

若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.
若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.

若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.
a+b是平行于y轴的单位向量,则a+b=(0,1)或(0,-1)
b=(0,1)-a=(-2,2),或b=(0,-1)-a=(-2,0)

设b=mi+nj
a+b=(2+m)i+(n-1)j
因为 a+b平行于y 轴,所以2+m=0, m=-2;
|a+b|=1,所以n=2或0
所以b=(-2,2)或(-2,0)