方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:36:38
方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?

方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?
方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?

方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?
根据题意,方程的判别式⊿﹥0
⊿=(2m+1)²-4(m-2)×1
=4m²+4m+1-4m+8=4m²+9
因为4m²﹥=0
所以 4m²+9>0 一定成立
又因为方程的二次项系数m-2≠0, m≠2
所以,m≠2

m-2≠0
且(2m+1)²-4(m-2)>0
4m²+4m+1-4m+8>0
4m²+9>0
m可以取任何实数
所以m≠2

根据题意,方程的判别式⊿﹥0
⊿=(2m+1)²-4(m-2)²×1
=4m²+4m+1-4m²+16m-16
=20m-15
所以
20m-15﹥0
20m﹥15
m﹥3/4
又因为方程的二次项系数m-2≠0, m≠2
所以, m﹥3/4且m≠2

因为有两个不相等的实数根
所以△>0
a=m-2,b=2m+1,c=1
△=b²-4ac
=(2m+1)²-4(m-2)×1
=4m²+4m+1-4m+8
=4m²+9
而m-2≠0
∴m≠2

关于x的方程x平方-(m+1)x+m平方-2=0 关于X的方程:X平方-2(m+1)乘以X+M=0 若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m+2是关于x的一元二一根为0.则m=若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m+2是什么 解关于x的方程(m的平方-1)x=m的平方-m-2(m的平方不等于1)的解为 已知m是方程x平方-x-2=0的一个实数根.求代数式(m平方-m)(m-m分之二+1)的值 已知关于X的方程 :X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=01.m为何值?方程无实数根2.m为何值?方程恰有3实数根,并求出他们? 用公式法解关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m平方+m=0 关于x的方程问题 关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值. 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 若方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式(m+x)(x-2m) 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1)X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 x平方-(2m+1)x+m平方+m=0 用公式法解方程 不解方程判别方程根的情况:x平方+(4m+1)x+2m-1=0 已知关于x的方程(m的平方-3m+2)x的平方+(1-2m)x- m(m+1)=0的根都是整数,其中m为实数,则m可取的值为; 已知关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值 若该方程是二元 已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0...已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0.1 的两个不相等实根中有一个根是0 是否存在实数k 使x的方程 x平方-(k-m)x-k-m平方+5m-2=0.2 的两个实数根 已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,则代数式m的平方+m(n的平方-2)= 关于x的方程2x的平方+(m的平方-2)x-m-1=0,当m=( )时,两根互为倒数