设椭圆的焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)直线l:x=a^2交x轴于点A且向量AF1=2向量AF2 (1)求椭圆的方程(2)倾斜角为3/4π直线g与椭圆交于不同的点M,N 若以MN为直径的圆过F2,求直线g的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:53:54
设椭圆的焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)直线l:x=a^2交x轴于点A且向量AF1=2向量AF2 (1)求椭圆的方程(2)倾斜角为3/4π直线g与椭圆交于不同的点M,N 若以MN为直径的圆过F2,求直线g的方程

设椭圆的焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)直线l:x=a^2交x轴于点A且向量AF1=2向量AF2 (1)求椭圆的方程(2)倾斜角为3/4π直线g与椭圆交于不同的点M,N 若以MN为直径的圆过F2,求直线g的方程
设椭圆的焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)直线l:x=a^2交x轴于点A且向量AF1=2向量AF2 (1)求椭圆的方程(2)倾斜角为3/4π直线g与椭圆交于不同的点M,N 若以MN为直径的圆过F2,求直线g的方程

设椭圆的焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)直线l:x=a^2交x轴于点A且向量AF1=2向量AF2 (1)求椭圆的方程(2)倾斜角为3/4π直线g与椭圆交于不同的点M,N 若以MN为直径的圆过F2,求直线g的方程
向量AF1=2向量AF2
∴a^2+1=2(a^2-1)
a^2=3
∵c^2=1
∴b^2=2
椭圆方程是
x^2/3+y^2/2=1
(2)
倾斜角为3/4π直线g
设直线g:y=-x+b
代入x^2/3+y^2/2=1得
5x^2-6bx+3b^2-6=0
以MN为直径的圆过F2
∴向量F2M·向量F2N=0
设M(x1,y1),(x2,y2)
∴向量F2M=(x1-1,y1)
向量F2N=(x2-1,y2)
∴(x1-1)(x2-1)+y1y2=0
∴x1x2-(x1+x2)+1+(-x1+b)(-x2+b)=0
整理得
2(3b^2-6)/5-(1+b)6b/5+1+b^2=0
5b^2-6b-7=0
b=(3±2√11)/5
∴直线方程是
y=-x+(3+2√11)/5

y=-x+(3-2√11)/5
仅供参考

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设椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点且在X轴上方,AF2⊥F1F2,远点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(2)若左焦点F1 高二数学选修2-1圆锥曲线的应用在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与X轴垂直的直线L与椭圆C相交,其中一个交点为M(√2 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点. 若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点.若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出 设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右焦点设椭圆C上的点A(1,3/2)到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率 (希望有人回答,追加)设F1、F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知向设 F1、F2 为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知 向量AF2·向量F1F2 =0 ,且sin∠AF1F2= 1/3,则椭圆的离心率为__________.希 已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程. 如图,设椭圆x^²/a^²+y^²/b^²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,|F1F2|/|DF1|=2根号2 已知m>1,直线l:x-my-m^2/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l:x-my-(m^2)/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z(z大于等于3)求椭圆离 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直...设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜 设F1F2分别为椭圆C的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相较于ABF1,F2分别为椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2√3.1) 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,F1到直线l的距离为2倍 若椭圆经过原点,且焦点分别为F1(1,0)F2(3,0) 则其离心率为 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 高中圆锥曲线练习6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2. 求用参数方程解一道椭圆设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形.(问) 直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点,M是椭圆上任