二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,且f（x）在[-1,0]上的最大值为-6,则a=希望有详细的解答.谢谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:49:18
二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,且f（x）在[-1,0]上的最大值为-6,则a=希望有详细的解答.谢谢.

二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,且f（x）在[-1,0]上的最大值为-6,则a=希望有详细的解答.谢谢.
二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,且f（x）在[-1,0]上的最大值为-6,则a=
希望有详细的解答.谢谢.

二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,且f（x）在[-1,0]上的最大值为-6,则a=希望有详细的解答.谢谢.
1、由等差知：2/b=1/c+1/b 即2ac=ab+bc
2、由等比知：c²=ab
3、将2代入1：a=（c+b）/2
4、将3代入2：得 2c²-cb-b²=0 即（2c+b）*（c-b）=0
因为 abc互不相等,所以b=-2c=4a,c=-2a
5、把函数表达式配方成为 f（x）=a（x+b/2a)²+[(4ac-b²）/4a]
根据 b=4a ,c=-2a 化简可得
f（x）=a（x+2)²-6a
由此我们可以发现f（x）的对称轴
假设
1）.a>0 则f（x）在x=0时取最大值
f（x）=a（0+2）²-6a=-6
a=3
b=12
c=-6
2）a

答：题目有问题
∵1/a、1/b、1/c 成等差
∴1/a+1/c=2/b----I
∵a b c成等比
∴b^2=ac-----II
将II式代入I式得，(bc+ab)/abc=2ac/abc=2b^2/abc
∵一元二次方式成立，a≠0,且a≠b≠c，得
2b^2=bc+ab ，推出 2b=a+c
又∵b^2=ac,得[(a+c)...

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答：题目有问题
∵1/a、1/b、1/c 成等差
∴1/a+1/c=2/b----I
∵a b c成等比
∴b^2=ac-----II
将II式代入I式得，(bc+ab)/abc=2ac/abc=2b^2/abc
∵一元二次方式成立，a≠0,且a≠b≠c，得
2b^2=bc+ab ，推出 2b=a+c
又∵b^2=ac,得[(a+c)/2]^2=ac 推出 a^2+c^2=2ac 得 (a-c)^2=0 得 得a=c.

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关于二次函数单调区间问题求二次函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知二次函数F（x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F（x+1）+X²恒成立,求F（x)的解析式. 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 不等式证明```.`..已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,c麻烦写详细点` 1.若函数f（x）=二次根号下（ax+2）的定义域为（-∞,1],求实数a2.若函数f（x）=二次根号下（ax+2）在（-∞,1]有意义,求实数a3.若函数f（x）=二次根号下（ax²+bx+c）的定义域为[1,3],求函数f（x 在二次函数f(x)=ax²+bx+c中,若a,b,c成等比数列,且f(0)=4,求f(x)的最值. 当二次函数f(x)=ax²+bx+c的定义域是R时,b²-4ac一定小于0吗? 1、设二次函数y=ax²+bx+c(a>0)满足,对一切实数X都有f(2-x)=f(2+x),那么f(-π）和f(7)的大小关系是?（>, 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a 二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c(a12）b²+8a>4ac 一元二次函数b-2a是什么啦? 题目：已知函数f（x-1）=x²-3x+2,求f（x+1）用待定系数法；解由题知f（x）为二次函数.设f（x）=ax²+bx+c 所以a=1；b-2a=-3；a-b+c=2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值,且在（0,3）点处的切线与直线2x+y=0平行 求f（x）的