在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在直线交于H①若∠BAC=45°求证AH=2CD②若∠BAC=35°求证AH=2CD请画出图并证明若∠BAC=135°求证AH=2CD请画出图并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:34:35
在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在直线交于H①若∠BAC=45°求证AH=2CD②若∠BAC=35°求证AH=2CD请画出图并证明若∠BAC=135°求证AH=2CD请画出图并证明

在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在直线交于H①若∠BAC=45°求证AH=2CD②若∠BAC=35°求证AH=2CD请画出图并证明若∠BAC=135°求证AH=2CD请画出图并证明
在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在直线交于H①若∠BAC=45°求证AH=2CD
②若∠BAC=35°求证AH=2CD请画出图并证明
若∠BAC=135°求证AH=2CD请画出图并证明

在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在直线交于H①若∠BAC=45°求证AH=2CD②若∠BAC=35°求证AH=2CD请画出图并证明若∠BAC=135°求证AH=2CD请画出图并证明
证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠BCE+∠B=∠BAD+∠B=90°
∴∠BAD=∠BCE
∵∠BAC=45°
∴AE=CE
∴△AEH≌△BCD
∴AH=BC
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BC=2CD
∴AH=2CD 
第2个? dekit说的对,是135度吧?证法一样,如图

第二问写错了吧,是∠BAC=135°吧
证明步骤同一楼的差不多

我就靠了,你能不能确定一下,∠BAC究竟是多少?

证明:

①∵AD⊥BC,CE⊥AB

∴∠BAD=∠BCE

∵∠BAC=45°

∴AE=CE

∴△AEH≌△BCD(ASA)

∴AH=BC

∵AB=AC,AD⊥BC

∴BC=2CD

∴AH=2CD 

②如下图,∵∠BAC=135°,

∴∠CAE=45°,∴AE=CE

可证△HAE≌△BCE(AAS)

∴AH=CB=2CD