在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求证：a+c=2b

在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求证：a+c=2b
在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
求证：a+c=2b

在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求证：a+c=2b
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,由此可知：
a²+6ab+9b²-25b²+10bc-c²=0,
即(a+3b)²-(5b-c）²＝0
(a+3b)²＝(5b-c）²,
a+3b＝5b-c,
a+c=2b