已知方程组 X+Y=A+3 X-Y=3A-1的解是一对正数.求:(1)A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:10:44
已知方程组 X+Y=A+3 X-Y=3A-1的解是一对正数.求:(1)A的取值范围

已知方程组 X+Y=A+3 X-Y=3A-1的解是一对正数.求:(1)A的取值范围
已知方程组 X+Y=A+3 X-Y=3A-1的解是一对正数.求:(1)A的取值范围

已知方程组 X+Y=A+3 X-Y=3A-1的解是一对正数.求:(1)A的取值范围
X+Y=A+3 ……………………①式
X-Y=3A-1……………………②式
①+②得:2X=4A+2
X=2A+1
①-②得,2Y= -2A+4
Y= -A+2
因为解是一对正数,所以
X=2A+1>0
Y= -A+2>0
解以上两不等式得,
-1/2<A<2