作业帮如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为（-8,0）． （1）求k的值；（2）若点P（x,y）是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:18:01
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为（-8,0）． （1）求k的值；（2）若点P（x,y）是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为（-8,0）． （1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（3）若点P（0,m）为射线BO（B,O两点除外）上的一动点,过点P作PC⊥y轴交直线AB于C,连接PA．设△PAC的面积S．求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围．
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为（-8,0）． （1）求k的值；（2）若点P（x,y）是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的
（1)将A,B两点坐标代入解析式得：0= -8k+b
b=6
得到y= -3/4X+6
(2) △OPA面积S的底为A的横坐标8 高为A的纵坐标y
S=1/2×8×y=4×(-3/4X+6)=-3X+24 (-8≤X≤0)
(3)将P的纵坐标代入直线解析式得到C的坐标C(8-4/3m,m),
由题意可知 m＜6 （在射线BO上）
△PAC面积计算时以PC为底那么底就是C的横坐标,高为C的纵坐标.
S△PAC=1/2×｜8-4/3m｜×｜m｜
①当0〈m〈6时,S△PAC=1/2m×(8-4/3m)=-2/3m^2+4m
且S△PAC〉0此时m的取值范围为：0〈m〈6
②当m＜0时,S△PAC= -1/2m×（8-4/3m）= 2/3m^2-4m 且S△PAC〉0,此时m的取值范围为：m＜6
综上所述:S△PAC= -2/3m^2+4m ( 0〈m〈6 )
S△PAC=2/3m^2-4m ( m＜0 )