若1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+···+(x+1)(x+2)分之1的值为2012分之2011,求X的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:15:06
若1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+···+(x+1)(x+2)分之1的值为2012分之2011,求X的值

若1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+···+(x+1)(x+2)分之1的值为2012分之2011,求X的值
若1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+···+(x+1)(x+2)分之1的值为2012分之2011,求X的值

若1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+···+(x+1)(x+2)分之1的值为2012分之2011,求X的值
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+···+(x+1)(x+2)分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+…+（x+1）分之1-（x+2）分之1
=1-（x+2）分之1
=（x+2）分之（x+1）
因为1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+···+(x+1)(x+2)分之1的值为2012分之2011,
所以x+2=2012
所以x=2010
PS：楼主题意不太清楚,建议改为(1*2)分之1+（2*3)分之1+(3*4)分之1+···+[(x+1)(x+2)]分之1的值为2012分之2011

1/2=1-1/2
1/2*1/3=1/2-1/3
……
1/2011*1/2012=1/2011-1/2012
故而x=2010
请采纳

一楼答得很对。就是【裂项法】。把每一项都改写为【两项的差】。于是，一场混战，相互残杀。好一个硝烟弥漫，战火纷飞！就只剩下两头的“硬骨头”啦。啊哈。唉，呜呜呜 。

2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+ 4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) 计算2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+5分之3+5分之4)+...+(10分之1+10分之2+...+10分之9) 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 2分之1+3分之1+4分之1+.+25分之1)+3分之2+4分之2+5分之2+.,+25分之2)+4分之3+5分之3+.+24分之23+25分之23)+25分之24 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算 2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 2分之1+(-3分之2)-(-5分之4)+(-2分之1)-3分之1,简算 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 -8分之1+4分之3+2分之1-4分之1+5分之3 2分之1+3分之1 2-9分之7 4分之3-5分之2 计算：3分之1+3分之2+3分之3+3分之4+......+3分之10 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1! 5分之11*（3分之1+2分之1）*11分之3/4分之1 5分之11*（3分之1-2分之1）*11分之3/4分之5 计算：2分之1×3分之2×4分之3 ×100分之99×101分之100.