作业帮一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=1/2 BF（3）CE与BG的大小关系如何?试证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:26:23
一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=1/2 BF（3）CE与BG的大小关系如何?试证明
一：
已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=1/2 BF
（3）CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
二：
已知：在△ABC中,AB=AC,∠ABC≠∠APC.求证：PB≠PC.
图
一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=1/2 BF（3）CE与BG的大小关系如何?试证明
一：
1（1）因为∠ABC=45º,CD⊥AB
所以△BDC为等腰直角三角形且∠BDC=∠CDA=90 º为直角.
所以DB=DC,∠DCB=∠ABC=45º
又因为BE平分∠ABC,且BE⊥AC
所以∠DBF=∠EBC=22.5º,∠BEC=90 º
则∠ACD=∠BEC－∠EBC－∠DCB =90 º－45º－22.5º=22.5º
所以∠ACD=∠DBF
△BDF和△BDA为直角三角形且DB=DC,△ACD=△DBF则俩个三角形为全等三角形.所以BF=AC
由BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E可得△ABE=△CBE俩个三角形为全等三角形,则AE=CE,CE=1/2 AC
由（1）可得BF=AC则CE=1/2BF
连接CG,
因为△BDC为等腰直角三角形,H是BC边的中点
所以DH垂直且平分BC,∠BHG=90 º,BH=CH.
则△BHG=△CHG则俩个三角形为全等三角形
所以BG=CG.
又因为BE⊥AC
所以△GEC为直角三角形,CG为直角三角形的斜边,CE直角三角形的直角边,则CE＜CG
又因为BG=CG则CE＜BG
二：晕了!
有没有图
第二个的点P在哪?有条件不?