若直线x+（根号3）y=m与圆x²+y²=1的两个交点都在第一象限,则实数m的取值范围是?最好的话附上答案.

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若直线x+（根号3）y=m与圆x²+y²=1的两个交点都在第一象限,则实数m的取值范围是?
最好的话附上答案.

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这是我昨晚回答的
x+√3y=m
y=-(√3/3)x+(√3/3)m
y=-(√3/3)x向上平移到y=-√3/3x+1
y=-√3/3x+1与x²+y²=1交于y轴和第一象限
再把y=-√3/3x+1向上平移,使x+√3y=m与圆相切时
圆心(0,0)到x+√3y-m=0的距离
=|-m|/2=1
m=2（第一象限）
1<(√3/3)m
m的取值范围是√3<m≤2