在三角形ABC中,AB=AC,角A=120,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC（过程）谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:21:21

在三角形ABC中,AB=AC,角A=120,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC（过程）谢谢
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120,BC=6,AB
的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC（过程）谢谢

在三角形ABC中,AB=AC,角A=120,BC=6,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC（过程）谢谢
连接AM,AN
因为AB=AC,角A=120度,所以角B=角C=30度
又因为.垂直平分线,所以BE=CF,角BEM=角CFN,BM=AM,AN=NC
所以BM=CN（三角形全等）
所以AM=AN
所以角BAM=角CAN=30度
所以角MAN=60度
所以AM=AN=MN（等边三角形）
所以BM=MN=NC

画图出来就容易了
因为AB=AC,角A=120所以角B=角C=30.AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线BC于N，交AC于F,则AM=BM,角B=角BAM=30,角C=角CAN=30,角MAN=60.
又可证明三角形ABM全等与三角形ANC,AN=NC=AM=BM,又角MAN=60,AM=AN,则MN=AM=AN,
即BM=MN=NC

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF