如下图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.(1)求证:△ADB∽△EAC;(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:16:53
如下图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.(1)求证:△ADB∽△EAC;(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

如下图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.(1)求证:△ADB∽△EAC;(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
如下图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.
(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

如下图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.(1)求证:△ADB∽△EAC;(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
1证明:∵AB2=DB·CE
∴AB:DB=CE:AB
∵AB=AC
∴AC:DB=CE:AB
又∵∠DBA=180°-∠ABC=180°-∠ACB=∠ACE
∴△ADB∽△EA
2.∵△ADB∽△EAC
∴∠ADB=∠CAE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=(180°-∠BAC)/2=70°
∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=70°
∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠ADB=40°+70°=110°

证明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABD=∠ACE,
∵AB2=DB•CE
∴AB/CE=DB/AB
∴AB/CE=DB/AC
∴△ADB∽△EAC.
(2)∵△ADB∽△EAC,∴∠BAD=∠E,∠D=∠CAE,
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠B...

全部展开

证明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABD=∠ACE,
∵AB2=DB•CE
∴AB/CE=DB/AB
∴AB/CE=DB/AC
∴△ADB∽△EAC.
(2)∵△ADB∽△EAC,∴∠BAD=∠E,∠D=∠CAE,
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC,
∵∠BAC=40°,AB=AC,
∴∠ABC=70°,
∴∠D+∠BAD=70°,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°.

收起

如下图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC=_ 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,: 如下图,已知:AC*AC=CE*CF证明:三角形ABC是等腰三角形 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 在等腰三角形abc中,ab=ac, 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D.若AC=2,求AD的长,大神自己画下图,就是一个等腰三角形,点D是AC上的一点,说明白具体点,我会多给分的 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC