(1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:16:31
(1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)

(1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)
(1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)
根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)

(1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ)其中θ∈(2分之π,π)
√[(1-cosθ)/(1+cosθ) ]+ [(1+cosθ)/(1-cosθ)]
=√[(1-cosθ)²/(1+cosθ)(1-cosθ) ]+ [(1+cosθ)²/(1+cosθ)(1-cosθ)]
=√[(1-cosθ)²/(sinθ)² ]+ √[(1+cosθ)²/(sinθ)²]
=(1-cosθ)/∣sinθ∣+ (1+cosθ)/∣sinθ∣
=(1-cosθ +1+cosθ)/∣sinθ∣
=2/|sinθ|
θ∈(π/2,π)
sinθ>0
∴原式=2/sinθ