已知:a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:54:02
已知:a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac

已知:a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac
已知:a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac

已知:a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac
分析:先求2(a²+b²+c²+ab+bc-ac),然后配方
2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)=2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac
=(a²+2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²+2bc+c²)
=(a+b)²+(a-b)²+(b+c)²
=(-2011+2010)²+(-2011+2009)²+(2010-2009)²
=1+(-2)²+1=4
故a²+b²+c²+ab+bc-ac=4/2=2