行列式方程,求XX² X 1 X A B+CA² A 1=0（A≠B） X A+B C=0(B(A+B)≠0B² B 1 A+B B-C A+C

行列式方程,求XX² X 1 X A B+CA² A 1=0（A≠B） X A+B C=0(B(A+B)≠0B² B 1 A+B B-C A+C
行列式方程,求X
X² X 1 X A B+C
A² A 1=0（A≠B） X A+B C=0(B(A+B)≠0
B² B 1 A+B B-C A+C

行列式方程,求XX² X 1 X A B+CA² A 1=0（A≠B） X A+B C=0(B(A+B)≠0B² B 1 A+B B-C A+C

(1)也可用范德蒙德行列式做.

1. 这是个范德蒙行列式，展开后得：

   （x-a)(x-b)(a-b)=0

   x=a   或  x=b

2. 第(1)行-第(2)行得：

0        -B    ...

全部展开

1. 这是个范德蒙行列式，展开后得：

   （x-a)(x-b)(a-b)=0

   x=a   或  x=b

2. 第(1)行-第(2)行得：

0        -B        B

x         A+B     C     =0

A+B    B-C   A+C

---------------------------------

第（2）列+第三列得：

0           0           B

x        A+B+C     C     =0

A+B     A+B    A+C

------------------------------

B[(A+B)x-(A+B)(A+B+C)]=0

x=A+B+C

收起

1.明显 第一个是二次方程，最多2解
行列式的性质，两行相同吗，则为0 令X分别为A、B 则第一行分别与第二行和第三行相等
因此x=A或者X=B
2.是一次方程 X=A+B+C