如图,AC是圆O直径,AC=10cm,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC．若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:14:41

如图,AC是圆O直径,AC=10cm,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC．若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长．
如图,AC是圆O直径,AC=10cm,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交B
P于D点,连接AB,BC．
若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长．

如图,AC是圆O直径,AC=10cm,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC．若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长．
（1）证明：∵AC是圆O的直径,
∴∠ABC=90°,
∵AD⊥BP,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABC=∠ADB,
∵PA是圆O的切线,
∴∠PAB=∠ACB,
又∵PA=PB,
∴∠PAB=∠ABD,
∴∠ABD=∠ACB,
[也可以为：∵PA,PB是圆O的切线,
∴∠ABD=∠ACB（弦切角定理）]
在△ABC和△ADB中：
∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB,
∴△ABC∽△ADB；
连接OP,OB,
∵PA是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=∠OAP,
在Rt△AOP中,AP=12厘米,OA=5厘米
∴OP=13厘米
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴
AE
=
BE
,
∴∠AOE=
1
2
∠AOB=∠ACB,
在△ABC与△PAO中,
∵∠AOE=∠ACB,∠ABC=∠OAP,
∴△ABC∽△PAO,
∴
AB
AC
＝
AP
OP
,
∴
AB
10
＝
12
13
,
∴AB=
120
13
厘米．

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证：PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证：PQ=AC 如图,从点P向圆O引两条切线PA、PB,切点为A、B,BC为圆O的直径,AC为弦,若《P=60度,PB=2cm,求AC的长. 如图,AB是圆O的直径,AC为弦,P为AC延长线上一点,且AC=PC,PB的延长线交圆O于D,试说明:AC=DC 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长如图,圆o的直径AE=10cm,角B=角EAC.求AC的长已知：如图,圆O的直径AE=10cm,∠B=∠BAC,求AC长如图,圆O的直径AE=10cm,角B=角EAC.求AC长如图,AB是圆o的直径,弦AC、BD相交于点P,若CD=9cm,AB=15cm,则cos角1的值为多少? 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长急～如图,ab是半圆o的直径,ac是弦,点p从点b开始沿ab向ba边以1cm/s的速度移动,若ab长为10cm点O到AC距离为4cm（1）求弦AC的长,（2）问经过几秒后,三角形apc是等腰三角形. 如图 PA PB 是圆O的切线 A B为切线 AC是圆O的直径 ∠BAC=25 求∠P的度数如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.（1）求证：CP=CD（2）若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,若直径AC=12cm,∠P=60°,求PA=PB,求弦AB的长如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,若直径AC=12cm,∠P=60°.求证弦AB的长如图'PA'PB圆O的切线,A'B为切点'AC是圆O的直径'角BAC=25度'求角P的度数如图,PA,PB切圆O于A,B两点,AC是圆O的直径,角P=40° 如图,四边形abcd内接于圆o,bd是圆圆o的直径,ac和bd相交于点e,ac=bc,de=2cm如图,四边形ABCD内接于圆o,BD是圆圆o的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,则圆o 半径是_____cm