求直线L1:(x-1)/1=(y+1)/2=z/3在平面π,x+y+2z-5=0上投影直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:28:54
求直线L1:(x-1)/1=(y+1)/2=z/3在平面π,x+y+2z-5=0上投影直线L的方程

求直线L1:(x-1)/1=(y+1)/2=z/3在平面π,x+y+2z-5=0上投影直线L的方程
求直线L1:(x-1)/1=(y+1)/2=z/3在平面π,x+y+2z-5=0上投影直线L的方程

求直线L1:(x-1)/1=(y+1)/2=z/3在平面π,x+y+2z-5=0上投影直线L的方程
要求直线L1在平面π上的投影,则只需知道构成直线L1的点的集合,在平面π上的投影点的集合.
由直线L1方程,易知直线L1上的点构成的集合为：.
由平面的集合意义,可知平面π上的点,是与向量(1,1,2)内积为5的点构成的集合,所以平面π的法向量为(1,1,2).
从而点(t+1+x,2t-1+x,3t+2x)与点(t+1,2t-1,3t)的连线垂直于平面π（因为平行于π的法向量）.
 
设点(t+1+x,2t-1+x,3t+2x)在平面π上,即L1在平面π上的投影组成的集合为,则(t+1+x)+(2t-1+x)+2(3t+2x)-5=0,解得
 
所以L1投影点的集合为
还原为方程表示,得到即为所求投影直线L的方程

直线L1:y=x+1中的L1: 已知直线L1:y=2x-1,求:L1关于x轴对称的直线L2的解析式 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0）求直线L1与坐标轴围成的三角形面积 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0）求直线L1与坐标轴围成的三角形面积 已知直线L1与直线L2：y=1/3+3平行,直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0） ①求直线L1的表达式 ②求直线L1与要过程哦... 已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.（1）求A、B、C三点坐标;（ 求直线L1：y=2x-1,L2：y=x+1的交点坐标 已知直线l1：y=2x+1,l2：kx-y-3=0,若l1平行l2,求k 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程. 已知直线L:x+y-1=0,L1:2X+2Y+3=0,求直线L1关于L的对称点直线方程 直线L1:y=2x+b经过(1,0)点,将直线L1向右平移2个单位得到直线L2,求直线L2解析式 直线l1:y=kx+b与直线l2:y=2x-3平行,l1经过点A(3,4)(1)求l1的函数表达式;(2)判断点B（2,3）是否在直线l1上 若直线l1与l2关于x轴对称,已知直线l1：y=2x+1,求直线l2的方程 求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点 已知直线l1:x-y+1=0,l2:x-y-3=0已知平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-3=0,求l1与l2间的距离． 已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程请写出过程 已知直线l：x+2y+1=0,l1:x-y-2=0,求直线l关于l1对称的方程