如图,在△ABC中,AD平分∩BAC,AD的垂直平分线交AD于E交BC的延长线于F,∩B=40°,求∩CAF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:12:00
如图,在△ABC中,AD平分∩BAC,AD的垂直平分线交AD于E交BC的延长线于F,∩B=40°,求∩CAF的度数

如图,在△ABC中,AD平分∩BAC,AD的垂直平分线交AD于E交BC的延长线于F,∩B=40°,求∩CAF的度数
如图,在△ABC中,AD平分∩BAC,AD的垂直平分线交AD于E交BC的延长线于F,∩B=40°,求∩CAF的度数

如图,在△ABC中,AD平分∩BAC,AD的垂直平分线交AD于E交BC的延长线于F,∩B=40°,求∩CAF的度数
因为AD平分∠BAC
所以∠CAD=∠BAD
因为FE垂直平分AD
所以AF=DF
所以∠FAD=∠FDA
因为∠FAD=∠CAF+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD
所以∠CAF=∠B=40°

因为AD平分∠BAC
所以∠CAD=∠BAD
因为FE垂直平分AD
所以AF=DF
所以∠FAD=∠FDA
因为∠FAD=∠CAF+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD
所以∠CAF=∠B=40°

因为AD平分∠BAC
所以∠CAD=∠BAD
因为FE垂直平分AD
所以AF=DF
所以∠FAD=∠FDA
因为∠FAD=∠CAF+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD
所以∠CAF=∠B=40°
所以∩CAF=40°

∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵FE垂直平分AD
∴AF=DF
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠CAF+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD
∴∠CAF=∠B=40°

一楼正解