已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|x=f(x)} ,B={x|x=f[f(x)]} ,求当A=﹛-1,3﹜时,用列举法表示B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:22:13

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|x=f(x)} ,B={x|x=f[f(x)]} ,求当A=﹛-1,3﹜时,用列举法表示B
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|x=f(x)} ,B={x|x=f[f(x)]} ,
求当A=﹛-1,3﹜时,用列举法表示B

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|x=f(x)} ,B={x|x=f[f(x)]} ,求当A=﹛-1,3﹜时,用列举法表示B
由A={x|x=f(x)} 及A=﹛-1,3﹜知
方程f(x)=x即x^2+(a-1)x+b=0的两个根为-1,3
所以-1+3=1-a 得 a=-1
(-1)*3=b 得b=-3
所以f(x)=x^2-x-3
所以f[f(x)]=x即(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
化简整理得x^4-2x^3-6x^2+6x+9=(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
所以B={-1,3,-√3,√3}

由已知可得，当A＝｛－1，3｝时，X＝X2＋aX+b的解为－1，3
等价为方程X2＋（a-1)X+b=0的解为－1，3
由伟达定理得1－a=-1+3,b=-3
解得a=3,b=-3
所以f(X)=X2+3X-3
因为X＝f(X)所以B＝｛－1，3｝

首先代入A解得a=-1，b=-3然后f(x)=﹛-1,3﹜代入B得﹛-1,3﹜

已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且｜f(x)｜已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=ax+b(a 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a＞0),若x1＜x2,x1+x2=0,则（） a.f(x1)＜f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A=｛X|f(x)=2X｝=｛22｝,试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式. 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B 已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值. 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值已知函数f(x)=x2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值答案是a=0 b=-2