若方程x+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同实数根,求m的值

若方程x+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同实数根,求m的值
若方程x+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同实数根,求m的值

若方程x+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同实数根,求m的值
设根是x=a
则a²+am+1=0
a²-a-m=0
相减
am+1+a+m=0
(a+1)m=-(a+1)
若a=-1
则1-m+1=0
m=2
若a≠-1
则m=-1
则他们是同一个方程
不合题意
所以m=2