如图在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,BC等于6厘米,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC 的垂直平分线交BC于N交AB于F.求证BM等于MN等于NC.的解法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:56:15

如图在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,BC等于6厘米,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC 的垂直平分线交BC于N交AB于F.求证BM等于MN等于NC.的解法
如图在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,BC等于6厘米,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC 的垂直平分线交BC于N交AB于F.求证BM等于MN等于NC.的解法

如图在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,BC等于6厘米,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC 的垂直平分线交BC于N交AB于F.求证BM等于MN等于NC.的解法
连接AM和AN,则
∵AB=AC,∠BAC=120°,AM和AN分别是AB和AC的中垂线,
∴∠MAB=∠B=∠C=∠CAN=30°,MB=MA,NC=NA,
∴∠MAN=60°,∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=60°
∴△AMN是正三角形
∴MA=NA=MN
即BM=MN=CN
得证

BM=MN=CN．
连接AM、AN．
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°．
∵EM垂直平分AB，
∴AM=BM，∠MAB=∠B=30°，
∴∠AMC=∠MAB+∠B=60°．
同理∠ANB=60°．
∴△AMN是等边三角形，AM=AN=MN．
∴BM=MN=CN．

如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少? 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形abc中ab等于AC,BC等于bd等于ed等于ea求角A的度数. 如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数如图三角形abc中ab等于ac,点pq分别在abac上,且bc等于cp等于pe等于aq求角a的度数. 如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于56ºBD垂直AC于D,求角CBD的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形abc中ab等于ac,cd为ab边上的高,求证角bcd等于1/2角a 如图,在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40度,de是腰ab的垂直平分线,求角dbc的度数