求函数y=3sin(2x+π/3)的对称轴方程,请写出详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:17:55
求函数y=3sin(2x+π/3)的对称轴方程,请写出详细过程

求函数y=3sin(2x+π/3)的对称轴方程,请写出详细过程
求函数y=3sin(2x+π/3)的对称轴方程,请写出详细过程

求函数y=3sin(2x+π/3)的对称轴方程,请写出详细过程
把2x+π/3当做一个整体,对于正弦函数y=sinx,对称轴是x=kπ+π/2,k∈Z,所以2x+π/3=kπ+π/2.所以x=kπ/2+π/12,k∈Z
一般解决此类题目都是整体代换,所以一定要记住正弦函数的对称轴.

答:函数y=3sin(2x+π/3)的对称轴在最大值和最小值处都可以取得:
sin(2x+π/3)=1或者sin(2x+π/3)=-1
解得对称轴方程为:
x=kπ+π/12或者x=kπ-5π/12,k∈Z