复数Z满足|Z+2i|=|Z-3-i|,求|z|最小值麻烦写详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:54:42
复数Z满足|Z+2i|=|Z-3-i|,求|z|最小值麻烦写详细过程

复数Z满足|Z+2i|=|Z-3-i|,求|z|最小值麻烦写详细过程
复数Z满足|Z+2i|=|Z-3-i|,求|z|最小值
麻烦写详细过程

复数Z满足|Z+2i|=|Z-3-i|,求|z|最小值麻烦写详细过程
把复数Z看成一个坐标中的点即可.
|Z+2i|=|Z-3-i|的含义即为点Z到点（0,-2）和到点（3,1）距离相等.
由此可知点Z轨迹为点（0,-2）和点（3,1）线段的中垂线：y=-x+1.
点Z可视为（A-0,B-0）,所以|z|最小值即为原点到直线y=-x+1的最小值
利用点到直线距离公式可得：|z|最小值为（1/根号2）=根号2/2

设z=x+yi
代入整理得：x-y-1=0
|z|最小值就是(0,0)到直线的距离d=√2/2

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 复数z满足2z+丨z丨=3+6i 求复数z 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 复数满足i/z+i=2-i ,z=? 已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 复数z满足|z+i|+|z-i|=2 那么|z+1+i|的最小值是 若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____. 复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i 那么,Z=多少?答案是:3/4+i 已知复数z0=3+2i,复数z满足z+z0 =3z+z0,则复数z= 复数x0=3+2i,复数z满足z*z0 =3z+z0,则复数z= 已知复数z0=3+2i,复数z满足z·z0=3z+z0,求复数z