在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 05:40:48

在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状
由已知得 a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,
所以 a^2+b^2=ac+bc .（1）
由 acosB=bcosA 及正弦定理得 sinAcosB=sinBcosA ,
所以 sin(A-B)=0 ,则 A=B ,所以 a=b ,（2）
代入（1）可得 2a^2=2ac ,所以 a=c ,
因此 a=b=c ,这是一个等边三角形.

在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a的平方等于b平方+c平方+bc,则角A为多少在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状一道解三角形题在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方) 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的形状我很急、请快在三角形ABC中,若已知a的平方加b的平方减c=ab,则角C等于在三角形ABC中,内角ABC的对边abc已知a的平方减去c的平方等于2b,且sinAcosC=3cosAsinC 求b 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方＋b平方＋c平方＝根号3abc平方sinA*sinB=根号3求三角形ABC面积在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状. 在三角形ABC中已知三边abc满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,则角C等于