x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^3-4x^2-8x+1的值快.要有思路

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:57:25

x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^3-4x^2-8x+1的值快.要有思路
x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^3-4x^2-8x+1的值
快.
要有思路

x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^3-4x^2-8x+1的值快.要有思路
x²=-4x+1
所以
x³=x×x²
=x(-4x+1)
=-4x²+x
=-4(-4x+1)+x
=17x-4
x^4
=(-4x+1)²
=16x²-8x+1
=16(-4x+1)-8x+1
=-72x+17
所以原式=2(-72x+17)+8(17x-4)-4(-4x+1)-8x+1
=-144x+34+136x-32+16x-4-8x+1
=-1

你题目是不是写错了应该是2x^4+8x^3-4x^2-8x+1 吧？
x^2+4x=1
所以
2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^2（x^2+4x）-4x^2-8x+1
=2x^2-4x^2-8x+1
=-2x^2-8x+1
=-2（x^2+4x）+1
=-1

2x^4+8x^3-4x^3-4x^2-8x+1=(2x^4+8x^3-2x^2)+(-2x^2-8x+2)-1=-1

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x |x^2-4x+3|+|x+1|>8 求x 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x x^2+x+1=0,求x^2+x+1+x^3+x^4+……+x^2006 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值.