已知x>0,y>0,x的平方+y的平方=1,则xy分之1最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:12:01
已知x>0,y>0,x的平方+y的平方=1,则xy分之1最小值为多少

已知x>0,y>0,x的平方+y的平方=1,则xy分之1最小值为多少
已知x>0,y>0,x的平方+y的平方=1,则xy分之1最小值为多少

已知x>0,y>0,x的平方+y的平方=1,则xy分之1最小值为多少
(x^2+y^2)/(x-y)=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)=(x-y)+2xy/(x-y)
将xy=1代入得
(x-y)+2xy/(x-y)=(x-y)+2/(x-y)>=2√2

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