抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)(1)求f(a)(2)当1/3≤a≤5时,求f(a)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:28:28
抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)(1)求f(a)(2)当1/3≤a≤5时,求f(a)的最大值和最小值

抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)(1)求f(a)(2)当1/3≤a≤5时,求f(a)的最大值和最小值
抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)
(1)求f(a)
(2)当1/3≤a≤5时,求f(a)的最大值和最小值

抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)(1)求f(a)(2)当1/3≤a≤5时,求f(a)的最大值和最小值
(1)f(a)=|PA|=√[(x-a)^2+y^2]
∵P在抛物线上
∴f(a)=√[(x-a)^2+2x=√(x^2+a^2-2ax+2x)
(2)f'(a)=1/2(x^2+a^2-2ax+2x)^(-1/2)(a-x)
令f'(a)=0
推出a=x
则f'(a)=√2x
f'(a)max=√10
f'(a)min=√(2/3)

已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线y^2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为___________ 抛物线X^2=4Y,P是抛物线上的动点,A坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值 已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值 若点P在抛物线y^2=4x上,则点P到点A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差的最大值和最小值? P 是抛物线 y^2=2x 上的一个动点,则点 P 到点 (0,2) 的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为……? 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小植 点p是抛物线y∧2=4x上一动点,则点p到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值 点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点(0,-1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是? 抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少?希望达人讲详细点~