作业帮已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca求具体步骤,每一步写完最好用文字加以解释
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:15:41
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca求具体步骤,每一步写完最好用文字加以解释
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
求具体步骤,每一步写完最好用文字加以解释
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca求具体步骤,每一步写完最好用文字加以解释
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
将a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,a-c=(a-b)+(b-c)=2√3带入上式计算
得(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=22
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=11
a-c=(a-b)+(b-c)=2*sqrt(3)
a方+b方+c方-ab-bc-ac=（（a-b）方+（a-c）方+（b-c）方）/2= 22/2 = 11
a-c=(a-b)+(b-c)=2√3
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=11
a-b=g3+g2 a=g3+g2+b
b-c=g3-g2 c=b-g3+g2
则
A2+b2+c2
=(g3+g2)2+2(g3+g2)+2b2+b2+2(g2-g3)+(g2-g3)2
=3+2g6+2+2g3+2g2+3b2+2g2-2g3+2-2g6+3
=10+4g2+3b2
Ab+bc+ca
=g3b...
全部展开
a-b=g3+g2 a=g3+g2+b
b-c=g3-g2 c=b-g3+g2
则
A2+b2+c2
=(g3+g2)2+2(g3+g2)+2b2+b2+2(g2-g3)+(g2-g3)2
=3+2g6+2+2g3+2g2+3b2+2g2-2g3+2-2g6+3
=10+4g2+3b2
Ab+bc+ca
=g3b+g2b+b2+ b2-g3b+g2b +g3b+g2b+b2-3-g6-g3b+g6+2+g2b
=3b2+4g2b-1
故：A2+b2+c2-ab-bc-ca
=10+4g2+3b2 -3b2-4g2b+1
=11+4g2-4g2b
收起