已知4X-3Y-3Z=0和X-3Y-Z=0 ,求x²+y²-z²分之xy+2yz的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:42:50
已知4X-3Y-3Z=0和X-3Y-Z=0 ,求x²+y²-z²分之xy+2yz的值

已知4X-3Y-3Z=0和X-3Y-Z=0 ,求x²+y²-z²分之xy+2yz的值
已知4X-3Y-3Z=0和X-3Y-Z=0 ,求x²+y²-z²分之xy+2yz的值

已知4X-3Y-3Z=0和X-3Y-Z=0 ,求x²+y²-z²分之xy+2yz的值
解方程组:4X-3Y-3Z=0,X-3Y-Z=0,得
x=-6y,z=-9y
x²+y²-z²分之xy+2yz
=[(-6y)*y+2y*(-9y)]/[(-6y)²+y²-(-9y)²]
=-24y²/(-44y²)
=6/11

4X-3Y-3Z=0 (1)
X-3Y-Z=0 (2)
由(1)(2)消去Z得
X+6Y=0 X=-6Y
消去X的
9Y+Z=0 Z=-9Y
代入式子可解得

4X-3Y-3Z=0和X-3Y-Z=0
x=6y
z=7y
xy+2yz=20y²
x²+y²-z²=-12y²
x²+y²-z²分之xy+2yz等于-5/3