作业帮已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)(1)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求a的取值范围,并求相应的m,n的值.(2)若f(x)小于或等于2x在x>0上恒成立,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 00:39:34
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已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)(1)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求a的取值范围,并求相应的m,n的值.(2)若f(x)小于或等于2x在x>0上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)
(1)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求a的取值范围,并求相应的m,n的值.
(2)若f(x)小于或等于2x在x>0上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)(1)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求a的取值范围,并求相应的m,n的值.(2)若f(x)小于或等于2x在x>0上恒成立,求a的取值范围.
(1)
设0
f(m)=m ,f(n)=n
m=1/a-1/m n=1/a-1/n
m^2-1/a*m+1=0
n^2-1/a*n+1=0
m,n为方程y^2-1/a*y+1的两个不相等的实根
判别式B^2-4AC>0 1/a^2-4*1*1>0 a>0
故a的范围为0
f(x)小于或等于2x在（0,+无穷）上恒成立
即1/a<=1/x+2x (x>0)
求出1/x+2x在(0,+无穷)的最小值即可
1/x+2x>=2倍根号2 x=2分之根号2取等号
1/a<=2倍根号2 a>=4分之根号2
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x
已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(0
已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(0
已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b(a
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f（x）的值域.讨论函数f（x）的单调性