a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:30:29

a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A
a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A

a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A
由正弦定理,sinAcosC+√3sinAsinC-sinB=sinC,
sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)=sinC,
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC=sinC,
√3sinAsinC-cosAsinC=sinC,sinC≠0,
√3sinA-cosA=1,2sin(A+30度)=1,
A+30度=30度,或 A+30度=150度,
所以,A=0（舍）,A=120度.

全部展开

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
全部往里带，全化成sin的或cos的
这一步是sinAcosC+根号3*(sinAsinC)-sinB-SinC=0
然后，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
带进去，
这一步是cosAsinC+根号3*(sinAsinC)-sinC=0
消去sinC，C非零，sinC也非零，可消。
这一步是cosA+根号3*sinA=1
左右同除2，提携公式，
这一步是sin(A+30)=1/2
A=120度 (A=0舍了)

收起

已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 把三角形ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到三角形A'B'C',下列结论不成立的是A 三角形ABC相似于三角形A'B'C'B 三角形ABC与三角形A'B'C'的对应角相等C 三角形ABC与三角形A'B'C'的相似比为1：4D 三角在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为三角形ABC a.b.c分别为角A、B、C的对边 a、b、c且成等比数列求角B的范围在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?