已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b+c=5,根号3乘以sinC-cosC=1,试求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:22:10

已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b+c=5,根号3乘以sinC-cosC=1,试求三角形ABC的面积.
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b+c=5,根号3乘以sinC-cosC=1,试求三角形ABC的面积.

已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b+c=5,根号3乘以sinC-cosC=1,试求三角形ABC的面积.
a=4,b+c=5,根号3乘以sinC-cosC=1
a/sinA=b/sinB=c/sinC
根号3sinC-cosC=2((根号3)/2sinC-1/2cosC)=1
cos(-60)sinC+sin(-60)cosC)=1/2
sin(C-60)=1/2
C-60=30或C-60=150
C=90度或C=210(舍去）
b+c=5
a=4
a^2+b^2-2abcos90=c^2=(5-b)^2
16+b^2=25-10b+b^2
10b-9=0
b=9/10
S=1/2absinC=1/2*4*9/10sin90=2*9/10=9/5

jhkhu

如果B，C边是整数，这一题没有解

√3sinc - cosc=1 两边平方 3sinc2 - 2√3sinccosc + cosc2=1 V: sinc2+cosc2=1
肖元得 tanc=√3 c=60
用余弦定理：cosc=(a2+b2-c2)/2ab
得出一个关于bc的等式：1
联立：b+c=5;
得出bc,在使用正弦定理得出面积

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在钝角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边已知a=1,A=60度则b+c的最大值为三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边已知a=1,A=60度则b+c的最大值为在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S＝a∧2-（b-c）∧2.求tanA