作业帮求1,1+1/2,1+1/2+1/4,.,1+1/2+1/4+.+1/【2（n-1）】的前n项和小弟在此谢过an=2-1/2^(n-1) sn=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/4)+..+(2-1/2^(n-1))=2n-2+1/2^(n-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:11:23
求1,1+1/2,1+1/2+1/4,.,1+1/2+1/4+.+1/【2（n-1）】的前n项和小弟在此谢过an=2-1/2^(n-1) sn=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/4)+..+(2-1/2^(n-1))=2n-2+1/2^(n-1)
求1,1+1/2,1+1/2+1/4,.,1+1/2+1/4+.+1/【2（n-1）】的前n项和
小弟在此谢过
an=2-1/2^(n-1) sn=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/4)+..+(2-1/2^(n-1))=2n-2+1/2^(n-1)
求1,1+1/2,1+1/2+1/4,.,1+1/2+1/4+.+1/【2（n-1）】的前n项和小弟在此谢过an=2-1/2^(n-1) sn=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/4)+..+(2-1/2^(n-1))=2n-2+1/2^(n-1)
题目是不是有错?1+1/2+1/4+1/6+1/8.+1/[2(n-1)]这个式子每项的分母为等差数列,所以没有公式可循.就好比1/2+1/3+1/4+...+1/n是没有求和公式的
题目错在你的最后一项漏写了“^”乘方符号!应该是1+1/2+1/4+...+1/[2^(n-1)]
从最后一项可以看出,每一项都是等比数列求和的式子.以最后一项为例,是首项为1,公比为1/2的等比数列n项求和,所以最后一项是2-1/2^(n-1)
求和：2-1/2^0+2-1/2^1+2-1/2^2+...+2-1/2^(n-1)
就是n个2连加,然后减去一个等比是列的和
Sn＝2n-2+1/2^(n-1)
等比数列的求和你会吧?Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
此处两个等比数列的a1都是1,q是1/2,所以分母是1/2