平面α‖β,a,b为两条异面直线,a∩α=A,a∩β=B,b∩α=C,b∩β=D,E、F分别为AB、CD的中点,求证:EF‖α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:30:00
平面α‖β,a,b为两条异面直线,a∩α=A,a∩β=B,b∩α=C,b∩β=D,E、F分别为AB、CD的中点,求证:EF‖α

平面α‖β,a,b为两条异面直线,a∩α=A,a∩β=B,b∩α=C,b∩β=D,E、F分别为AB、CD的中点,求证:EF‖α
平面α‖β,a,b为两条异面直线,a∩α=A,a∩β=B,b∩α=C,b∩β=D,E、F分别为AB、CD的中点,求证:EF‖α

平面α‖β,a,b为两条异面直线,a∩α=A,a∩β=B,b∩α=C,b∩β=D,E、F分别为AB、CD的中点,求证:EF‖α
连接BC,取BC中点为G,连接EG,FG得三角形EFG,在三角形ABC中,EG平行AC即平行平面α,在三角形BCD中,中位线GF也平行底边BD,即平行平面β=平行平面α,所以三角形EFG‖平面α,所以EF‖α.
回答完毕,画图一看就明白了

已知直线a‖平面α,直线a‖β平面,α∩β=b求证:直线a‖直线b 已知直线a‖平面α,直线α‖平面β,平面α∩平面β=b求证a‖b 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证:平面α ‖平面β. 已知:直线a‖α,a,b为异面直线,且b⊥平面α,求证a⊥b [立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线 已知:直线a在平面β内,直线b在平面β内,a∩b=C,a‖α,b‖α,求证:α‖β 已知平面α‖平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是? 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平面β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β 如图,直线a‖平面α,a属于β,α∩β=b,求证:a‖b 直线a‖平面α,a属于 β,α∩β=b,求证:a‖b 已知直线 a‖平面α,a‖平面β a在平面β上 b在平面α上 那么直线a和直线b 的位置关系是 已知平面α‖平面β,直线a、b分别与平面α、β所成角相等,则直线a、b的位置关系是 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 若直线a‖直线b,直线a,c‖平面α,b,c‖平面β,则α∥β, 直线a、b不共面,且a⊂平面α,b⊂平面β,α∩β=直线m,则m与a,b的位置关系是