作业帮求一个极限,1991年数三真题.求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:37:37
![求一个极限,1991年数三真题.求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?](/uploads/image/z/6293206-46-6.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E9%99%90%2C1991%E5%B9%B4%E6%95%B0%E4%B8%89%E7%9C%9F%E9%A2%98.%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90lim%28x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%E6%97%B6%29%5B%28e%5Ex%2Be%5E2x%2Be%5E3x%2B%E2%80%A6%E2%80%A6e%5Enx%29%2Fn%5D.%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%98%AFe%5E%5Bn%2A%28n%2B1%29%2F2%5D%E8%BF%98%E6%98%AFe%5E%5B%28n%2B1%29%2F2%5D%3F)
求一个极限,1991年数三真题.求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
求一个极限,1991年数三真题.
求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
求一个极限,1991年数三真题.求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
都不是啊.
原式=lim(x→0)(Σ(e^x)^i)/n=lim(x→0)(1-e^(nx))/(n(1-e^x))=lim(x→0)(e^(nx)-1)/(n(e^x-1))=lim(x→0)(e^(nx)-1)/(nx)*x/(e^x-1)*n/n=1*1*1=1