计算4阶行列式 a^2+1/a^2 a 1/a 1 b^2+1/b^2 b 1/b 1 c^2+1/c^2 c 1/c 1 d^2+1/d^2 d 1/d 1 已知abcd=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:08:14
计算4阶行列式 a^2+1/a^2 a 1/a 1 b^2+1/b^2 b 1/b 1 c^2+1/c^2 c 1/c 1 d^2+1/d^2 d 1/d 1 已知abcd=1

计算4阶行列式 a^2+1/a^2 a 1/a 1 b^2+1/b^2 b 1/b 1 c^2+1/c^2 c 1/c 1 d^2+1/d^2 d 1/d 1 已知abcd=1
计算4阶行列式 a^2+1/a^2 a 1/a 1 b^2+1/b^2 b 1/b 1 c^2+1/c^2 c 1/c 1 d^2+1/d^2 d 1/d 1 已知abcd=1

计算4阶行列式 a^2+1/a^2 a 1/a 1 b^2+1/b^2 b 1/b 1 c^2+1/c^2 c 1/c 1 d^2+1/d^2 d 1/d 1 已知abcd=1
将D按第一列分拆
D = D1 + D2
a^2 a a^-1 1 a^-2 a a^-1 1
b^2 b b^-1 1 + b^-2 b b^-1 1
c^2 c c^-1 1 c^-2 c c^-1 1
d^2 d d^-1 1 d^-2 d d^-1 1
第一个行列式D1的第1,2,3,4各行分别乘a,b,c,d,因为 abcd=1,所以
D1 =
a^3 a^2 1 a
b^3 b^2 1 b
c^3 c^2 1 c
d^3 d^2 1 d
交换列(奇数次)
= -
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
第二个行列式D2的第1,2,3,4各行分别乘a^2,b^2,c^2,d^2,因为 abcd=1,所以
D2 =
1 a^3 a a^2
1 b^3 b b^2
1 c^3 c c^2
1 d^3 d d^2
交换列(偶数次)
=
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
所以 D = D1+D2 = 0.

设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 计算三阶行列式|1 1 1||a b c||a^2 b^2 c^2| 请利用行列式的性质计算下面的行列式计算下面的行列式|1 a a^2-bc||1 b b^2-ac||1 c c^2-ab| 行列式A大于等于0的充要条件比如说 | a 2 0 || 2 a 0 || 1 0 4 | 这个行列式大于等于零的充分必要条件是什么?怎么计算, 设5阶行列式A=3,B的行列式=-4,则(A^TB^2)的行列式= 假设A是三阶可逆方阵,若A的行列式|A|=3,试计算行列式|(2A)^(-1)-3A*| 线性代数题求助,计算n阶行列式1 2 3 4.na 1 2 3.n-1a a 1 2.n-2..a a a a.1 如何计算下列四阶行列式:|2 1 1 1|.(2)|x a a a||1 2 1 1|.|a x a a||1 1 2 1|.|a a x a||1 1 1 2|.|a a a x| 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 计算四阶行列式 对角线是bb a a a a b a a a a b a a a a b计算四阶行列式,如何计算 a,b,c,d叫做二阶行列式,算法ad-bc,请你计算a+1,a-1,a-2,a+2= 矩阵行列式|A|如何计算 已知二阶正交矩阵A满足|A|>0且|2E-A|=0,计算行列式|2E+A| 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 计算行列式A=[a b;c d],当a=1,b=2,c=3,d=4时计算A的数值结果. 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式=你的回答里说A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么 行列式计算 ,计算行列式|x1 a …a||a x2…a|| :::| |a a …xn|