求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:34:17
求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.

求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.
求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率
请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.

求函数y=f(x)=x的-1/2次方,在闭区间【 1,1+的他x】内的平均变化率请写出过程,的他x趋近0,分母不应为0.
[1,1+Δx]内的平均变化率
=[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=[(1/√(1+Δx))-1/√1]/Δx
=[1-√(1+Δx)]/[Δx√(1+Δx)].
={[1-√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}/{[Δx√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}
=(-Δx)/{[Δx√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}
=-1/{[√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]}.
(当x→0时,上式→-1/2,这里有一点技巧:分子有理化,消去了Δx.)

平均变化率即为在闭区间的导数

(1)函数y=(2+e的x次方)/(1-e的x次方)的值域为(?)(2)如果函数y=f(x)≥0和y=f'(x)≥0在区间D上都是增函数,那么函数f(x)=√f(x)+√f'(x)在区间D上也是增函数.设f(x)=√(x-1/x)+√(x+1/x).①求函数f(x)的定义 求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值,x,y后面的数字为几次方, 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意的x,y∈f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),且f(1)=3.(1)求f(2)的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)若f(x)在负无穷到0上单调减,f(1-4的x次方)+f(1+4的x次方)大 定义在R上的增函数f(x)对任意x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0).求证f(x)为奇函数.第三问:f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)对x属于任意r恒成立,求k得范围 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-f(y)1 求f(0)的值并判断f(x)的奇偶性 2若f(k乘3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数K范围 已知函数f(x)=x的三次方-ax的两次方+2a 求救已知函数f(x)=x的三次方-ax的两次方+2a,(1)求函数y=f(x)的单调区间:(2) 若在区间(0,2)上的最小值为0,求a的值 已知函数f(X)是函数y=2/(10的x次方+1)-1(x为实数)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=(4-3x)/(x-1)的图象关于直线y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x)1.求F(x)地解析式与定义域2.试问在函数F(x)的图象哂纳感是否 f(x)+5f(-x)=7x+8/x求f(x)求下列函数值域y=(4/5)的x2-2x-3次方y=根号(1/2的x次方-1)y=4的x次方-2的x+1次方+5要具体过程,谢谢!已知集合P={x|x 函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1),f(x)=2的x次方/4的x次方+1,求f(x)在区间(-1,1)上解析式2.设函数f(x)的定义为R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是( )A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.偶函数 D.既 求详解.已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=(3的x次方/9的x次方+1)-1/2(1)求y=f(x)(2)判断并证明y=f(x)在(-∞,0)上的单调性. 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证:f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.(要有过程或说明) 已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值 (1/2)函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x,二次方-4x,求f(-1)的值,求f(x)的解析式...(1/2)函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x,二次方-4x,求f(-1)的值,求f(x)的解析式 函数y= 函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:(1)F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).;(3)F(x,x+y)=(x+y)除以y再乘以F(x,y) 已知函数f(x)=x的1/3次方,g(x)=2x+3,求函数y=f[g(x)]的导数 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx,若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间 1题、求f(x) 定义在R上的奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x2次方-2x,求f(X)定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x2次方+2x,求f(X)2题、求证:f(x)=X+1/x在(1,+无穷)上是单调递增函数. 已知函数f(x)为二次函数,满足f(x+2)1=f(2-x),且f(x)的函数过点(0,1),f(1)=4(1)求f(x)的解析式(2)y=2的f(x)次方在区间[-1,5]的值域(3)设函数h(x)=f(x)/g(x),其中g(x)=x .判断并证