设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:46:07
![设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).](/uploads/image/z/6605360-8-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8B%E4%BB%B6A%2CB%2CC%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%9B%B8%E7%AD%89%E4%B8%94%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%2CP%28AUBUC%29%3D8%2F9%2C%E6%B1%82P%28A%29.)
设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).
设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).
设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).
P(AUBUC)=1-P(A非B非C非)
因为P(A)=P(B)=P(C)
所以P(A非)=P(B非)=P(C非)=1-P(A)
所以
P(AUBUC)=1-P(A非B非C非)
=1-[1-P(A)]^3
=8/9
得到P(A)=1-(1/9)开3次方=1-(1/9)^(1/3)