已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点D,求证；PD+CD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:36:48

已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点D,求证；PD+CD=BC
过P做CD的平行线交BC于Q,利用角边角证三角形ABP全等于三角形QBP,
则AB=QB,又PD=QC,DC=AB,所以PD+CD=QC+AB=QC+QB=BC
写过程不方便,有不清楚的地方可以再问我

过点P做DC的平行线，与BC相交于点M
在三角形BAP和三角形BMP中有，∠ABP=∠MBP（BP平分∠ABC）
PM//AB，所以在平行四边形ABMP中，AP=BM，PM=AB=CD，故有三角形BAP和三角形BMP全等
则有AP=PM，AB=BM 所以AP=CD
由题意知，AP+PD=AD=BC
所以有CD+PD=BC即PD+CD=BC

已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图在平行四边形abcd中角A=角C=90° 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=120,求其他各个内角的度数如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C