化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:43:16
化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011

化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011
化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011

化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011
1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1
=(1/2)[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]
=(1/2)(√(2n+1)-1)
,把2013带入即可
原式=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√(2n+1)-1]/2