作业帮在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:11:17
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数 5分 ,不是AC=AB是AC=BC
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数
简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.
题目错了，既然ACB=90°，怎么会有AC=AB？
P是等腰直角△内一点，∠ACB=90°且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数
答案：
可先将△APC绕点C按逆时针方向旋转90°到△BEC的位置，由旋转的性质知，此时△CPE是等腰直角三角形，∠CPE=45°，在△BPE中，由勾股定理逆定理可证出∠BPE=90°，由此可求出∠BPC的度数。
〔全解〕将△APC绕点C按逆时针方向旋转90°到△CBE的位置，连结PE...
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P是等腰直角△内一点，∠ACB=90°且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数
答案：
可先将△APC绕点C按逆时针方向旋转90°到△BEC的位置，由旋转的性质知，此时△CPE是等腰直角三角形，∠CPE=45°，在△BPE中，由勾股定理逆定理可证出∠BPE=90°，由此可求出∠BPC的度数。
〔全解〕将△APC绕点C按逆时针方向旋转90°到△CBE的位置，连结PE ∴△APC≌△BEC ∴EC=PC=2，EB=PA=3，△CPE是等腰直角三角形 ∵PC=2，∠CPE=45°∴PE=2-，在△BPE中 ∵(2-)2+12=32，即PE2+PB2=BE2 ∴△BPE为Rt△，∠BPE=90°∴∠BPC=∠CPE+∠BPE=45°+90°=135°
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