已知(a-3)(b-3)<0,且a+b=k-1,ab=3,则k取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:39:34
已知(a-3)(b-3)<0,且a+b=k-1,ab=3,则k取值范围

已知(a-3)(b-3)<0,且a+b=k-1,ab=3,则k取值范围
已知(a-3)(b-3)<0,且a+b=k-1,ab=3,则k取值范围

已知(a-3)(b-3)<0,且a+b=k-1,ab=3,则k取值范围
(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9=ab-3(a+b)+9,
∵a+b=k-1,ab=3,
∴原不等式可化为:3-3(k-1)+9<0,
3-3k+3+9<0,
-3k<-15,
k>5.
故答案为:k>5.
根据多项式的乘法运算法则展开,然后把a+b=k-1,ab=3代入得到关于k的一元一次不等式,再根据一元一次不等式的解法求解即可.

ab一3a一3b十9<0
3一3K十3+9<0
3K>15
K>5