已知方程 X 2 —(m+1)x+2=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.第一个2是平方,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:33:51
已知方程 X 2 —(m+1)x+2=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.第一个2是平方,

已知方程 X 2 —(m+1)x+2=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.第一个2是平方,
已知方程 X 2 —(m+1)x+2=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.第一个2是平方,

已知方程 X 2 —(m+1)x+2=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.第一个2是平方,
解由方程x2-(m+1)x+2=0有两个不相等的实数根,
则Δ>0
即(m+1)²-4*1*2>0
即m²+2m-7>0
由方程m²+2m-7=0的根为
m=(-2+√32)/2=-1+2√2

m=(-2-√32)/2=-1-2√2
即m²+2m-7>0
的解为m>-1+2√2或m<-1-2√2.

考△!
△>0
(m+1)²-4×1×2>0
就可以求出来了。
补充:
由m²+2m-7=0的根为m=(-2+√32)/2=-1+2√2或m=(-2-√32)/2=-1-2√2即m²+2m-7>0的解为m>-1+2√2或m<-1-2√2。