如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向B移动,同时,点Q从点B出发,以2个单位/秒的速度向点C移动.(1)n秒后

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:43:06
如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向B移动,同时,点Q从点B出发,以2个单位/秒的速度向点C移动.(1)n秒后

如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向B移动,同时,点Q从点B出发,以2个单位/秒的速度向点C移动.(1)n秒后
如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动
如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向B移动,同时,点Q从点B出发,以2个单位/秒的速度向点C移动.
(1)n秒后△PBQ面积为5个平方厘米吗?
(2)△PBQ面积可能等于△ABC的一半吗?说明理由.
(3)△PBQ面积有最大值吗?若有,请求出运动时间.若没有,请说明理由.

如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向B移动,同时,点Q从点B出发,以2个单位/秒的速度向点C移动.(1)n秒后
(1)1/2*(6-n)*(2n)=5 (n-1)(n-5)=0 所以n=1
(2)1/2*(6-n)*(2n)=1/2*6*8*1/2 n无解,所以△PBQ面积不可能等于△ABC的一半
(3)S△PBQ=1/2*(6-n)*2n=n(6-n)=— (n-3)(n-3)+9
所以当n=3时,△PBQ面积有最大值为9

这是初中知识吗,其实很简单。我都不想回答了,你只要动一下手计算一下就知道了

(1) 1/2*(6-1*n)*(8-2*n)=5
n^2-10n+19=0
n=10+√6(舍去) n=10-√6(舍去)
(2)S1=24 S2=12
1/2*(6-1*n)*(8-2*n)=12
n^2-10n+12=0
n=10+√13(舍去) n=10-√13