在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,绕点P旋转,另两边分别交AB,AC于点E,F,经实验可以发现,AE=CF,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:51:01
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,绕点P旋转,另两边分别交AB,AC于点E,F,经实验可以发现,AE=CF,请说明理由

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,绕点P旋转,另两边分别交AB,AC于点E,F,经实验可以发现,AE=CF,请说明理由
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,
绕点P旋转,另两边分别交AB,AC于点E,F,经实验可以发现,AE=CF,请说明理由

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC的中点重合,绕点P旋转,另两边分别交AB,AC于点E,F,经实验可以发现,AE=CF,请说明理由
A、E、P、F四点共圆,所以:
BP*BC=BE*AB CP*CB=CF*CA
由于P为BC重点,所以BP*BC=CP*CB,从而BE*AB=CF*CA,而AB=AC,所以:
AE=CF

用斜角端,按po点旋转,算擦。

给我只笔和张草稿吧,我帮你演算证明~~~~~~~~~~