已知a+b=3,a²+b²=10,求代数式a²b-4a²b²+ab²的值.

已知a+b=3,a²+b²=10,求代数式a²b-4a²b²+ab²的值.
已知a+b=3,a²+b²=10,求代数式a²b-4a²b²+ab²的值.

已知a+b=3,a²+b²=10,求代数式a²b-4a²b²+ab²的值.
2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=-1,所以ab=-1/2,
上式=ab(a+b)-4(ab)^2
=-1/2*3-4*(-1/2)^2
=-3/2-1
=-5/2

a+b=3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=9
2ab=9-(a^2+b^2)=9-10=-1
ab=-1/2
a²b-4a²b²+ab²
=ab(a+b-4ab)
=-1/2(3-4×10)
=-1/2×（-37）
=37/2
=18.5

(a+b)^2-a²+b²=2ab=-1
ab=-1/2
a²b-4a²b²+ab²=ab(a+b-4ab)=-2.5

ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=-0.5
原式=ab*(a-4ab+b)=-0.5*(3-4(-0.5))=-2.5

a+b=3,a²+b²=10
=> ab = ((a+b)^2-(a^2+b^2))/2 = (3^2-10)/2 = -1/2
a²b-4a²b²+ab²=ab(a+b)-4(ab)^2=(-1/2)*3-4*(-1/2)^2=-5/2